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SG004 Anfangsbedingungen

© H. Hübel Würzburg 2013

Kausalität

Methode der kleinen Schritte

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Ein punktförmiger Körper kann in einem bestimmten Bezugssystem ruhen oder eine (Translations-)Bewegung ausführen. Ein ausgedehnter Körper kann zusätzlich noch eine Drehung um seinen Schwerpunkt (Rotationsbewegung) ausführen. Häufig kann man einen realen Körper zu einem punktförmigen Körper idealisieren. Man stellt sich dabei vor, dass die gesamte Masse des Körpers im Schwerpunkt konzentriert sei.

Dementsprechend ist der Bewegungszustand eines punktförmigen Körpers durch die zwei Angaben, Ort und Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt t0, vollständig bestimmt (im Allgemeinen sind das jeweils Vektoren). Die Beschleunigung a ist andererseits durch die wirkende Kraft F und die Masse m bestimmt.

Um den Zeitverlauf der Bewegung eines punktförmigen Körpers zu beschreiben, braucht man für einen Anfangszeitpunkt t0 den Anfangsort und die Anfangsgeschwindigkeit. Das sind also im eindimensionalen Fall zwei Koordinaten-Angaben (x0 und v0), im Allgemeinen zwei Vektoren (x0 und v0), die so genannten Anfangsbedingungen.

Mit Hilfe des 2. Newton'schen Gesetzes lässt sich, ausgehend von den Anfangsbedingungen x0 und v0 (bzw.  von den Vektoren x0 und v0), die Bewegung, also Ort und Geschwindigkeit für jeden beliebigen Zeitpunkt t, berechnen, sofern Kraft und Masse bekannt sind.

(Schlüssel dazu ist die Kausalität)

Bei mehreren Körpern müsste man für dieses Konzept von jedem Körper die zwei Anfangsbedingungen kennen.

Probleme entstehen, wenn die Anfangsbedingungen  prinzipiell nicht genügend genau angegeben werden können, wie etwa in der Atomphysik bzw. Quantenphysik, oder wenn man die Anfangsbedingungen nicht von allen Körpern (Teilchen) kennt (weil sie zu viele sind, wie etwa bei den Atomen eines Gases), oder wenn sich winzig kleine Messfehler in den Anfangsbedingungen sehr stark auf das Ergebnis der Rechnungen auswirken (Chaostheorie!). Das letzte ist vor allem eine Frage des wirkenden Kraftgesetzes.

Früher, als man Bewegungen noch durch "Weg s" oder "Strecke s" beschrieb, verwendete man für einen Körper nur eine einzige Koordinate, die Anfangsgeschwindigkeit, weil ja der anfängliche Weg immer 0 war. Bei "gestückelten" Bewegungen mit abschnittsweise unterschiedlichen Geschwindigkeiten oder Beschleunigungen handelte man sich damit aber viele Schwierigkeiten ein.

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( September 2013 )