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SG011 Kräftezerlegung und -Zusammensetzung
© H. Hübel Würzburg 2013

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Physik für Schülerinnen und Schüler

Eine Kraft ist ein Vektor. Deshalb erhält man in der Regel nicht die Summe zweier Kräfte, wenn man ihre Beträge addiert.

Ein Versuch zeigt, wie man durch zwei Kräfte F1 und F2 das Gleichgewicht halten kann zu einer einzelnen anderen Kraft G. Im Versuch ist G die Gewichtskraft, mit der eine Kette von Massestücken von der Erde angezogen wird. Sie dehnt zwei geeignet angebrachte Kraftmesser (sie werden hier magnetisch an der Tafel gehalten). An der Orientierung der Kraftmesser kannst du die Richtung der Kräfte F1 und F2 ablesen, an ihrer Skala deren Beträge. Bei drei 50g-Massestücken sollte G recht genau den Betrag 1,5 N haben. In der Regel (wie im Foto) zeigen beide Kraftmesser jedoch beide mehr als 1 N an.

Im Foto ist erläutert, wie man die beiden Kraftvektoren F1 und F2 vektoriell zusammensetzen kann, um eine Kraft F zu erhalten, die das Gleichgewicht hält zu G.
Abb. 1: Kräfteparallelogramm zur Kräftezerlegung einer Kraft F bzw. zur vektoriellen Addition von zwei Kräften  F1 und F2 Man sagt, F1 und F2 sind vektoriell zu F addiert worden.

Im "Kräfteparallelogramm" tritt die "Resultierende" F von F1 und F2 als Diagonale auf. Ähnlich kannst du auch F1 und F2 im "Kräftedreieck" zu F zusammensetzen. F ist dann die 3. Seite im Kräftedreieck, wenn du an die Spitze von F1 mit korrekter Richtung F2 ansetzt.

Das Verfahren kannst du auch auffassen als die Konstruktion einer "Kräftezerlegung":

Du gehst aus von F (der entgegengesetzt gleichen Gegenkraft zu G). Du wählst die beiden Richtungen in einer geeigneten Weise. Dann ergänzt du die Seiten des Parallelgramms, die beide durch die Spitze von F gehen müssen. Dann kannst du aus der Länge der Parallelogramm-Seiten auf den Betrag der Teilkräfte F1 und F2 schließen, vorausgesetzt du hast einen einheitlichen Maßstab für die Kräfte festgelegt (z.B. 1 N entspricht 5 cm).

(Leider sind im Foto die Kraftvektoren ungenau eingezeichnet. Bei Kräftegleichgewicht müssten F und G exakt entgegengesetzt gleich sein.)