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SG126 Heisenberg'sche Un-bestimmtheits-Relation (HUR)

© H. Hübel Würzburg 2013

Quantenteilchen

Quantħenobjekte

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Ein Quantenobjekt befinde sich in einem bestimmten Zustand, bei dem eine Messgröße x nur einen näherungsweise be-stimmten Wert hat. Bei Messungen - immer ausgehend von diesem Zustand - findet man dann jeweils unterschiedliche Messwerte, die in einem Bereich der Breite Δx "streuen". Das heißt, man findet die Messwerte in einem Intervall der Breite Δx um einen "Erwartungswert" <x>. Der Erwartungswert entspricht in etwa einem (statistischen) Mittelwert.

Ebenso hat in der Regel auch eine ("komplementäre") Messgröße p in demselben Zustand nur einen näherungsweise be-stimmten Wert. Bei Messungen - immer ausgehend von diesem Zustand - findet man dann jeweils unterschiedliche Messwerte, die in einem Bereich der Breite Δp "streuen". Das heißt, man findet die Messwerte in einem Intervall der Breite Δp um einen "Erwartungswert" <p>.

Die "Streuungen" Δx und Δp der beiden Messgrößen x und p für das Quantenobjekt in diesem Zustand hängen miteinander zusammen. Es gilt die Heisenberg'sche Un-bestimmtheits-Relation:

    Δx·Δp >= ħ

d.h. durch keinerlei Maßnahme lässt sich das Produkt der beiden Streuungen unter einen bestimmten Wert ħ herabdrücken (ħ = h/2π ; h Planck'sches Wirkungsquant). Man könnte zwar einen Zustand des Quantenobjekts herstellen, bei dem die Streuungen der einen Messgröße (z.B. x) besonders klein sind. Dann ist die Messgröße x sehr genau be-stimmt, vielleicht sogar so, wie man es für ein klassisches Teilchen gewohnt ist. Dann aber ist die Streuung der anderen Messgröße (z.B. p) besonders groß; p ist für denselben Zustand also sehr un-bestimmt. Das kennt man von einem klassischen Teilchen gar nicht. Gleiches gilt für die Messgröße p.

Die HUR drückt wieder einmal aus, dass Quantenobjekte bestimmte Paare von Messgrößen nicht gleichzeitig als Eigenschaften haben können. Solche Messgrößen heißen "komplementär".

Hinweis: Auf diesen Seiten werden die quantenphysikalischen Begriffe "be-stimmt" und "un-be-stimmt" immer entgegen der Duden-Vorschrift mit Bindestrich geschrieben um jede Verwechslung mit den gleichlautenden umgangssprachlichen Begriffen zu verhindern.

( November 2019 )