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SG078 Potenzielle Energie ©
H. Hübel Würzburg 2013
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Potenzielle Energie ist eine Energie, die, abgesehen von Konstanten wie Masse, Ortsfaktor oder Ladung, allein von einer Ortsvariablen abhängt. Häufig ist das die Energie eines Körpers (oder einer Ladung), die er (sie) hat, wenn er (sie) an einer bestimmten Stelle des Raums in einem Feld ruht. Typisches Kennzeichen einer potenziellen Energie ist die Wegunabhängigkeit, d.h. die potenzielle Energie hängt nur von der Stelle ab, und nicht davon, auf welchem Weg der Körper dorthin verschoben wurde.
Ein Körper mit Masse hat an einer bestimmten Stelle im Gravitationsfeld eine potenzielle Energie, eine elektrische Ladung an einer bestimmten Stelle in einem elektrischen Feld. Eine um eine Strecke s gespannte oder gestauchte Feder besitzt ebenfalls eine potenzielle Energie (Spannenergie).
Aber einer elektrischen Ladung, die sich im Sekundärkreis bei einem Transformator bewegt, lässt sich keine potenzielle Energie zuordnen, obwohl im Leiter ein elektrisches Feld herrscht, durch das sie im Kreis herum geführt wird (Es handelt sich um ein elektrisches Wirbelfeld.)
In der Schule kommen vor allem die Lageenergie im Gravitationsfeld vor, die Spannenergie einer gedehnten oder gestauchten Feder, die potenzielle Energie einer Ladung in einem statischen elektrischen Feld, z.B. eines geladenen Kondensators.
Potenzielle Energie ist immer die Energie im Vergleich zu einem bestimmten Punkt, der eventuell auch im Unendlichen liegen kann.
Es gibt verschiedene Arten potenzieller Energie:
Lageenergie:Für irgendein Vergleichsniveau wird die Lageenergie EL = 0 festgelegt. Wenn dann ein Körper der Masse m von dort aus zu einem anderen Punkt P in der Höhe h über dem Vergleichsniveau verschoben wird, ist gegen die Gravitationskraft m · g eine Verschiebungsarbeit W = m · g · h zu verrichten. Diese ist dann im Körper als Lageenergie
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EL = m · g · h (h
im Vergleich zum Vergleichsniveau)
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gespeichert. Bei der doppelten Höhe über dem Vergleichsniveau ist auch die Lageenergie doppelt so groß.
Spannenergie:
Als Vergleichssituation wird hier in der Regel die entspannte Feder gewählt. Im Vergleich dazu ist dann nach der Dehnung s (bzw. "Stauchung") die Spannenergie
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Esp = D/2 s2
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gespeichert. Doppelte Dehnung führt also zur vierfachen Spannenergie.
Potenzielle Energie Epot einer (Probe-)Ladung q im elektrischen Feld E eines Kondensators:
Um eine positive Probeladung von der negativen in Richtung zur positiven Platte zu einem Punkt P zu verschieben, muss eine (positive) Verschiebungsarbeit W = q · E · s verrichtet werden. s ist dabei der (senkrechte) Abstand des Zielpunkts von der negativen Platte. Diese Arbeit ist dann als potenzielle Energie (im Vergleich zur negativen Platte) gespeichert:
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Epot = q · E · s
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Die Beziehung gilt entsprechend, auch, wenn der Ausgangspunkt Q nicht auf der negativen Platte liegt.
Vgl. auch: Messung der kinetischen Energie durch Umwandlung von potenzieller Energie
Durch die Verschiebungsarbeit W erhält man nur dann die potenzielle Energie, wenn W keinen Anteil von kinetischer Energie enthält. Deshalb führt man dabei die Verschiebung beliebig langsam durch, so dass also immer Kräftegleichgewicht zwischen der verschiebenden Kraft und der Feldkraft eingehalten wird.
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( Oktober 2013 )