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SG147    Spannung erzeugt Strom -

Strom erzeugt Spannung

© H. Hübel Würzburg 2021

Grundbegriffe des elektrischen Stromkreises

RC-Glied im Gleichstromkreis

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler


1. Fragestellung

Ein Stromkreis enthalte eine Batterie, einen Ohm'schen Widerstand mit dem Widerstand R und einen Kondensator mit der Kapazität C. Bei geeigneter Dimensionierung kann man sogar mit einem in den Kreis eingebauten Lämpchen oder einer LED einen Strom durch R und C beobachten, der allerdings nach kurzer Zeit immer kleiner wird. Welche Spannungen werden an den Bauteilen gemessen? Warum sind die Spannung UR am Ohm'schen Widerstand und die Spannung am Kondensator UC zeitabhängig?


Abb. 1: Gleichstromkreis mit Ohm'schem Widerstand R und Kondensator der Kapazität C (mit RC-Glied)

Häufig werden Spannungen gegenüber dem Minuspol oder dem Punkt M gemessen. M heißt häufig "Masse", weil dieser Punkt früher bei elektrischen Geräten mit dem massiven Chassis / Gehäuse verbunden war.

Wenn du wissen möchtest, wie überhaupt ein Strom auf/durch einen Kondensator mit zwei gegeneinander isolierten Kondensatorplatten fließen kann, lies hier nach!


2.  Spannung erzeugt Strom - "U macht I"

Die Batteriespannung U kann als Ursache für einen Strom I gesehen werden. Anfänglich ist der Kondensator noch ungeladen; deswegen fällt die ganze Spannung am Widerstand R ab. Der Spannungsabfall ist UR = U. Der Strom ist zunächst allein durch R begrenzt, und es gilt I = U/R. Weil allmählich der Kondensator geladen wird, entsteht an ihm eine Gegenspannung -UC. Ihr Vorzeichen ist so, dass der Strom nach und nach vollständig unterdrückt wird. Es gilt U + (-UC) = I·R bzw.  U = UR+ UC. Die Spannung -UC auf der linken Seite gilt als Gegenspannung zur Batteriespannung U (deswegen das Minuszeichen). UR und UC auf der rechten Seite der Gleichung werden als Spannungsabfälle interpretiert, I sinkt von Maximalwert U/R auf 0, weil die wachsende Gegenspannung - UC allmählich einen weiteren Strom unterbindet.

Ein Beispiel zur Erläuterung des Begriffs Spannungsabfall

Der Wortteil "abfall" hat nichts mit Müll zu tun, sondern kommt vielmehr von "abfallen um" ≈ "kleiner werden um". Die Batteriespannung betrage U = 12 V,  zu einem bestimmten Zeitpunkt seien die Spannungen UR = 4 V und UC = 8 V. Wenn du jetzt nach Abb. 1 Spannungen gegenüber dem Punkt M misst, erhältst du bei A 8 V und bei B 12 V. Von B nach A ist die Spannung von 12 V auf 8 V, also um 4 V, abgefallen. Der Spannungsabfall beträgt 4 V. Wenn du von A nach M gehst, fällt die Spannung noch einmal um 8 V ab.


3. Strom erzeugt Spannung - "I macht U"

Durch den Strom entstehen verschiedene Spannungen: 1. Ein Spannungsabfall UR am Widerstand, 2. ein Spannungsabfall UC am Kondensator. Weil UR = R·I mit dem Strom allmählich auf 0 absinkt,  wächst umgekehrt UC von 0 auf U. -UR und -UC können auch als Gegenspannungen zu U aufgefasst werden. Spannungsabfälle wie Gegenspannungen sind eine Folge des Stroms. Der Mechanismus steht im Zusammenhang mit Oberflächenladungen auf den Leitern, dem Widerstand und den Kondensatorplatten. Wenn der Strom fließt, verschiebt er Ladungen, die sich u.a. auf Trennflächen zwischen verschiedenen Leiterabschnitten, auf Oberflächen und Kondensatorplatten "stauen" und so Spannungen entstehen lassen, zu denen auch Gegenspannungen gehören.

Besonders auffällig wird die Tatsache "I macht U" bei Wechselstromkreisen mit Spulen oder Kondensatoren. Dort ist die Stromstärke merkwürdigerweise genau dann maximal, wenn die Spannung 0 ist! Die Stromstärke ist 0, wenn die Spannung maximal ist! Ist also die Spannung immer die Ursache für den Strom? Ist also der Strom immer die Ursache für eine Spannung?


4. Gegenspannung und Spannungsabfall: Spannungsbilanz

Zur quantitativen Untersuchung von Schaltungen braucht man u.a. die Spannungsbilanz. Sie kann unterschiedlich formuliert werden.

a) mit Spannungsabfällen: U = UR+ UC. Auf der rechten Seite stehen alle Spannungsabfälle.

b) mit Gegenspannungen:   z.B.  U + (-UC) = UR      oder  U + (-UR) = UC   oder   U + (-UC) + (-UR) = 0. Links stehen die Batteriespannung und Gegenspannungen, rechts nur die verbleibenden Spannungsabfälle.

In allgemeineren Fällen bei mehr in Reihe geschalteten Bauteilen heißt die Spannungsbilanz: U = Σ U  bzw.   U + Σ (-Ui)  = 0. In der ersten Formulierung werden alle Spannungen  U als Spannungsabfälle betrachtet, in der zweiten Formulierung alle Spannungen -U als Gegenspannungen.


5. Ein homogener leitender Metallring mit gleichmäßig verteilter Leitfähigkeit mit insgesamt dem Widerstandswert Rring wird von einem sich zeitlich ändernden Magnetfeld durchsetzt, z.B. weil ein Permantmagnet schnell durch die Ringebene geführt wird. Es findet Induktion statt und es entsteht eine Ringspannung Uring. Diese ist mit Sicherheit keine Potenzialdifferenz, wie das Induktionsgesetz lehrt. In einem Potenzialfeld wäre die Ringspannung 0.

Wie kann sie gemessen werden? Mit einem empfindlichen Amperemeter durch den Induktionsstrom I, den sie im Ring hervorruft: I = Uring/Rring   ("Uring macht I"). Nirgendwo gibt es eine Anhäufung von positiven oder negativen Ladungen; nirgendwo gibt es einen Pluspol, nirgendwo einen Minuspol. Dennoch fließt ein Strom I (der aber sofort verschwindet, wenn sich das Magnetfeld nicht mehr ändert). Eine zweite Messmöglichkeit der Ringspannung Uring besteht darin, sie ganz oder einen Teil von ihr in eine gewöhnliche Spannung U umzuwandeln. Dazu wird ein Widerstand R in den Ring eingebaut. Durch den Strom I entsteht ein Spannungsabfall U am Widerstand: U = R·I = Uring · R/Rring ("I macht U"). Das geschieht dadurch, dass der Strom positive und negative Ladungen heranführt (bzw. absaugt), die sich an den Enden des Widerstands R "stauen".



*) In der Elektrodynamik, der Theorie der Elektrizität, arbeitet man auch mit dem Strom durch das Vakuum bzw. das Isoliermaterial zwischen den Platten, dem Verschiebungsstrom, der allerdings nicht mit der Bewegung von Ladungen verbunden ist.

(In der heutigen Didaktik würden viele sagen: Er ist also eine Folge von "Oberflächenladungen".)


( Februar 2021 )