.

1. Eine vorläufige anschauliche Deutung von Temperatur:

Temperatur ist ein objektives Maß für den "Wärmezustand" oder "thermischen Zustand" eines Systems im thermischen Gleichgewicht.

In der Schule sind solche Systeme meistens Gase, Flüssigkeiten oder Festkörper. Aber auch elektromagnetische Strahlung (im Vakuum eines Hohlraums z.B.) kann im thermischen Gleichgewicht sein und damit eine Temperatur besitzen. Bekannt ist die Temperatur der Strahlung, die vom Urknall her im Vakuum des Weltalls zurückgeblieben ist: die kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2,7⁰C.

Anschaulich hängt der Wärmezustand mit "warm" (hohe Temperatur) und "kalt" (tiefe Temperatur) zusammen. Aber solche Empfindungen können täuschen (sind nicht objektiv). Sie sind deshalb als Basis eines genaueren Temperaturverständnisses ungeeignet.

Deshalb wurde eine Celsius-Temperatur-Skala mittels zweier Fixpunkte eingeführt: Die Temperatur des schmelzenden Eises soll 0⁰C  sein, die Temperatur von siedendem Wasser soll 100⁰C sein (jeweils unter Idealbedingungen). Mit gleicher Unterteilung wurde die Skala nach unten und oben fortgesetzt: 1⁰C  ist der 100. Teil der Temperaturdifferenz zwischen den beiden Fixpunkten.

Der absolute Temperaturnullpunkt, also die tiefste - zumindest theoretisch - erreichbare Temperatur liegt bei -273,16⁰C. Die absolute Temperatur-Skala nimmt diese Temperatur als Nullpunkt. Wasser gefriert dann bei 273,16 K (Kelvin) und siedet bei 373,16 K. Beide Temperatur-Skalen haben dieselbe Unterteilung (1⁰C = 1 K), doch werden auch bei Benutzung der Celsius-Skala Temperaturdifferenzen in K gemessen.

2. Verbesserte Deutung der Temperatur:

Die absolute Temperatur T ist ein Parameter, der bestimmt, wie die Energien von Teilchen im thermischen Gleichgewicht verteilt sind. Je höher die Temperatur T, desto mehr Teilchen sind in höhere Energien angeregt, oder, in desto höhere Energien sind Teilchen angeregt.

Wenn einem Teilchen Energie zugeführt wird, sagt man, es werde (in eine höhere Energie) "angeregt". In einem Gas stoßen sich Teilchen ständig und nehmen dabei Energie auf, während andere Energie verlieren. Man sagt, die Energie aufnehmenden Teilchen werden "angeregt".

Die Energie eines Teilchens in einem thermodynamischen System ändert sich ständig. Es wird nach und nach und völlig unregelmäßig jeden beliebigen Energiezustand erreichen und wieder in einen tieferen zurückfallen. Aber je höher die Temperatur ist, desto höher ist der Bruchteil der Teilchen mit höheren Energien. Man kann aber auch sagen, desto höher ist die mittlere Teilchenenergie, oder auch: desto höhere Energien kann ein Teilchen mit nennenswerter Wahrscheinlichkeit erreichen.

"Mittlere Teilchenenergie" bedeutet dabei den Mittelwert oder Durchschnittswert der Energie eines Teilchens, gemittelt über alle Teilchen des Systems.

Dabei ist zu beachten:

1. Temperatur hat nur einen Sinn für ein System im thermischen Gleichgewicht.

Ein Plasma in einer Gasentladungsröhre oder im Sonnenwind ist möglicherweise nicht im thermischen Gleichgewicht, aber möglicherweise seine Elektronen für sich und die positiven Ionen für sich. Deshalb können die Elektronen und die positiven Ionen unterschiedliche Temperaturen haben.

2. Temperatur hat nur einen Sinn für ein System mit vielen Teilchen, weil sie sich aus der Statistik vieler Vorgänge im System ergibt.

3. In die Statistische Mechanik, mit der die Temperatur definiert werden kann, geht immer die Gesamtenergie eines Teilchens des Systems ein, evtl. mit kinetischer und potenzieller Energie, oder auch eine ganz andere Art von Teilchenenergie. Aber: Die Teilchen eines idealen Gases können nur kinetische Energien besitzen. Das heißt dann, dass mit zunehmender Temperatur auch die mittlere kinetische Energie eines Teilchens wächst: Mit zunehmender Temperatur werden die Teilchen des idealen Gases im Mittel immer schneller.

Das ist auch kompatibel zu der Aussage, dass beim idealen Gas die mittlere kinetische Energie (pro Freiheitsgrad) proportional zur absoluten Temperatur ist. Wenn es nur ideale Gase gäbe, könnte man damit die absolute Temperatur definieren ("T ein Maß für die mittlere kinetische Energie eines Teilchens des idealen Gases", wie es sinngemäß in vielen Schulbüchern zu lesen ist).

4. Es gibt noch eine thermodynamische Temperatur-Definition, die mit der statistischen Definition (3.) kompatibel ist, aber mit der Entropie definiert wird.

Anders als viele Schulbücher behaupten ist "Temperatur" nicht definiert über die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Systems:

Zwar ist die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines idealen Gases tatsächlich proportional zur absoluten Temperatur T - eine wichtige Beziehung.

Dann ist - bei fester Teilchenzahl - auch die mittlere Gesamtenergie proportional zur absoluten Temperatur T. Die Teilchen eines idealen Gases haben schließlich keine andere Energie als kinetische. Bei anderen Systemen ist der Zusammenhang zwischen absoluter Temperatur und der mittleren Gesamtenergie ihrer Bestandteile (Atome bzw. Moleküle) unklar bzw. komplizierter. Die Gesamtenergie umfasst dann z.B. kinetische und potenzielle Energie. Die Photonenenergie eines Photonengases im thermischen Gleichgewicht eines Hohlraumstrahlers ist weder kinetische noch potenzielle Energie. Dennoch besitzt ein solches Photonengas eine Temperatur.

Häufig wird in Schulbüchern der leider nur bei idealen Gasen gültige Zusammenhang zwischen mittlerer kinetischer Energie und Temperatur zu Begründungen verwendet, die dann in der Regel falsch sein müssen. So darf man aus der konstanten Temperatur beim Verdampfen einer Flüssigkeit z.B. nicht darauf schließen, dass die mittlere kinetische Energie konstant bleibe, während alle zugeführte Energie in die mittlere potenzielle Energie der Teilchen umgewandelt werde. Bei einem idealen Gas kann es schließlich keinen Phasenübergang geben. Bei der Änderung des Aggregatszustands spielt in Wirklichkeit der Übertritt von Teilchen aus der einen Phase in die andere eine wesentliche Rolle. Während der Änderung des Aggregatszustands liegt ein Teil des Systems noch im alten Zustand vor und bildet die eine "Phase", während ein Teil des Systems schon im neuen Zustand vorliegt und die eine zweite "Phase" bildet.

Eine beliebte Frage ist, welche Temperatur das Vakuum habe. Zunächst muss man sagen, dass es ein absolutes Vakuum nicht gibt. Auch, wenn ein kleines Volumen im Weltall ohne Moleküle ist, ist in ihm in der Regel die kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2,7 K (ca. - 271⁰C) enthalten. Gäbe es ein absolutes Vakuum, dann könnte man den Temperaturbegriff darauf nicht anwenden, weil dieser ein System voraussetzt, das im thermischen Gleichgewicht ist.

Mit einer Simulation kannst du dich mit dem mit dem Begriff der Temperatur besser vertraut machen.

( K: Kelvin; ⁰C: Grad Celsius)

(  September 2013 )