Das Elektronengas-Modell ist ein Modell zur vereinfachten Beschreibung von Elektronen in Metallen. Bei Metallen sind Metallatome im Metallgitter regelmäßig angeordnet. Typischerweise ist ca. ein atomares Elektron so schwach an sein Atom gebunden, dass es sich quasi frei durch das Metall bewegen kann. Man kann auch sagen, dass bei guten Leitern jedes Metallatom typischerweise ca. ein Elektronen an das Metallgitter abgibt. Weil solche Elektronen auch den elektrischen Strom transportieren können, heißen sie auch Leitungselektronen.

In vielen Fällen kann man so tun, als würden an Transportvorgängen (Strom und innere Energie) alle freien Leitungselektronen des Elektronengas-Modells teilnehmen. Sie transportieren bei einer angelegten Spannung einen elektrischen Strom durch den Leiter. Ihrer unregelmäßigen Bewegung in die unterschiedlichsten Richtungen mit sehr hoher Geschwindigkeit ist dabei eine sehr kleine "Driftgeschwindigkeit" entgegengesetzt zur Stromrichtung mit typisch 1 mm/s überlagert. Mit der Annahme freier Elektronen im Metall kann man einige Eigenschaften qualitativ klären, z.B. das Entstehen des Ohm'schen Gesetzes nach der Drude-Theorie.

Leider wurde in der Didaktik vor kurzem unter dem Namen Elektronengas-Modell ein völlig anderes Modell ("Frankfurter Elektronengas") eingeführt, das mit dem Elektronengas-Modell der Physik nichts zu tun hat.

Die Quantenphysik lehrt, dass die freien Elektronen ohne eine Messung keinen Ort haben. Sie gehören dem ganzen Metallgitter an. Die Quantenphysik lehrt auch, dass man solche Elektronen durch ein Bändermodell beschreiben muss. Danach gibt es ein Valenzband und ein Leitungsband, jedes mit sehr vielen möglichen Energiestufen (Energieniveaus). Maximal zwei Elektronen können dieselbe Energiestufe einnehmen. Bei den vielen Elektronen des Metalls kommt man beim Auffüllen der Energiestufen zu immer höheren. Bei Metallen ist das Leitungsband nur teilweise besetzt. Das ist wichtig für die Fähigkeit, einen elektrischen Strom zu leiten. Am absoluten Temperaturnullpunkt gibt es eine höchste Energiestufe mit recht hoher Energie (typisch wenige eV), die Fermienergie E_F, "an der Fermikante". Sie liegt bei Metallen im Leitungsband. Höhere Energiestufen im Leitungsband können nur mit zunehmender Temperatur besetzt werden. Einige Elektronen von Zuständen mit Energien unterhalb der Fermienergie werden dann in Zustände mit Energien oberhalb angeregt. Am Stromtransport z.B. nimmt nur ein Teil der Leitungselektronen teil, nämlich solche mit Energien nahe E_F. Sie stammen aus einer schmalen Zone um E_F mit temperaturabhängiger Breite. In dieser Zone kann man Leitungselektronen ähnlich wie die klassischen geladenen Teilchen der Drude-Theorie behandeln.